Приводится приближенное решение задачи определения полей напряжений и скоростей деформаций ползучести у вершины трещины поперечного сдвига (трещины типа II) в материале с дробно-линейным законом теории установившейся ползучести. Получено поле напряжений в непосредственной окрестности вершины трещины, представляющееся различными зависимостями в четырёх клинообразных областях. Дано сравнение найденного аналитического решения статически определимой задачи с предельным решением для степенного закона теории ползучести (при неограниченном возрастании показателя нелинейности материала). Показано, что скорости деформаций проявляют сингулярное поведение вблизи вершины трещины $\dot\varepsilon\sim r^{-\alpha}, $ причём показатель сингулярности $\alpha$ меняется дискретно в зависимости от полярного угла, принимая значения $1$, $2/3$, $1/2$.

The approximate solution of the mode II crack problem in a linear-fractional law of creeping material under plane stress conditions is demonstrated. The stress field in the vicinity of the mode II crack tip is obtained. It is demonstrated that the near crack tip fields consist of four wedge-shape regions. The sectors can be assembled subject to the boundary conditions and continuity of tractions across the sectors boundaries. The comparison of the analytical and numerical solutions is given. The creep strain rate tensor components in the neighborhood of the crack tip are shown to be singular $\dot\varepsilon\sim r^{-\alpha}. $ The singularity exponent varies discretely from 1 to 1/2.