Исследуется динамический контакт ударника сферической формы и ортотропной пластинки, обладающей криволинейной анизотропией и предварительно-напряженной продольной силой и двумя моментами. Динамическое поведение мишени описывается волновыми уравнениями, учитывающими поперечный сдвиг и инерцию вращения поперечных сечений и позволяющими моделировать процесс распространения упругих волн после удара. В качестве метода решения этих уравнений используется асимптотический метод разложения неизвестных величин в ряды по полиномам Лежандра и ряды Лорана вблизи искомой точки. В задаче определяются динамические характеристики взаимодействия и исследуется влияние на них предварительного напряжения мишени. Результаты решения представлены в виде аналитических выражений и графических зависимостей. Исследуется влияние предварительного напряжения пластинки на динамический прогиб и контактную силу в месте взаимодействия.

The dynamic contact of a spherical indenter and an orthotropic plate is investigated. The plate possesses curvilinear anisotropy and undergoes pre-stressing longitudinal force together with two moments. The dynamic behaviour of the target is described by wave equations which take into account the transverse shear and rotary inertia of the cross sections and allow for modelling the process of propagation of elastic waves after the impact. The asymptotic method of the series expansion of unknown quantities in terms of Legendre polynomial and Laurent seriesin the vicinity of the sought point is used as a method of solution. The dynamic characteristics of the interaction are determined and the influence of the preloaded target on these dynamic characteristic is investigated.