В работе дано описание стратегии в процедуре просеивания, применимой для эффективных алгоритмов целочисленной факторизации квадратичного решета (the Quadratic Sieve), решета числового поля (the Number Field Sieve), а также модификации квадратичного решета - метода Занга. Приводятся примеры и теоретические оценки, позволяющие сделать вывод о целесообразности использования данного подхода для усовершенствования процедур факторизации целых чисел.This work describes a sieving strategy applied for the efficient algorithms of the quadratic sieve and the numberfield sieve integer factorization. A modification of the quadratic sieve method (Zhang's method) is also considered. Examples and theoretical estimations are given which show practicability of this approach for improving integer factorization procedures.