Работа посвящена решению важных задач подземной гидромеханики – задач многофазной фильтрации жидкостей при наличии скважин. Для решения этих задач представлены новые алгоритмы, основанные на методах декомпозиции. Алгоритмы реализованы на вычислительных системах нового поколения – гетерогенных суперкомпьютерах, построенных на основе современных центральных процессоров и графических ускорителей.The work is aimed to solve the important problems of underground fluid mechanics, i.e. the multiphase fluid filtration problems. To solve these problems, new numerical algorithms based on domain decomposition methods have been developed. These algorithms have been realized on new generation heterogeneous computing systems, built using modern central processing units and graphics accelerators.