Рассматривается модель n-звенного манипулятора с упругими сочленениями в условиях слабой диссипации. Выделяется класс сингулярно возмущенных дифференциальных систем, описывающих динамику робота. Для данного класса систем устанавливаются существование и единственность интегрального многообразия медленных движений, изучаются его свойства. Доказывается, что интегральное многообразие может быть построено с любой степенью точности в виде асимптотического разложения по степеням малого параметра. Система, описывающая движение на многообразии, может быть использована в качестве редуцированной модели исходной системы.

A model of n joint manipulator with elastic joints with small dissipation is studied. Class of singularly perturbed differential systems that describe the dynamics of robot is singled out. For a given class of systems the existence and uniqueness of integral manifoldness of slow movement is established, its features are studied. It is proved that integral manifold may be constructed with any degree of accuracy as asymptotic decomposition inpowers of small parameter. System that is used to describe movement in manifolds may be used as a reduced model of initial system.