An optimal one-dimentional control problem of the most precise heating of a plate taking into account maximum temperature, compressing and expanding thermotensions restrictions has been treated. It is suggested that the heating is axially symmetric and the temperature of the medium is taken as a control parameter. The nonlinear dependence of the heat conduction coefficient on temperature is regarded. All other thermal and mechanical coefficients are considered constant. The iterative solution method basing on the initial nonlinear problem reduced to the sequence of linear optimal control problems and the solution method allowing to distribute the temperature inside the body maximal close to the temperature prescribed during the fixed time are proposed.

Рассматривается одномерная задача оптимального наиточнейшего нагрева пластины с учетом ограничений на максимальную температуру и на сжимающие и растягивающие тер монапряжения. Предполагается, что нагрев осесимметричный, а в качестве управления вы ступает температура внешней ( греющей ) среды. Учитывается нелинейная зависимость ко эффициента теплопроводности от температуры. Все остальные теплофизические и механи ческие коэффициенты считаются постоянными. Предложен итерационный способ, основан ный на сведении исходной нелинейной задачи к последовательности линейных задач опти мального управления, а также способ поиска управления, который позволяет за фиксирован ное время получить распределение температур в теле максимально близкое к заданному.