A mathematical model of sound oscillations, which are localized on dislocations based on the differential equation of motion of the theory of elasticity for a piezoelectric crystal with defects of the crystal structure. Expressions are obtained for frequencies of axisymmetric and spiral waves and frequency intervals that separate them from the volume of the spectrum of vibrations. The law of decreasing amplitude with increasing distance from the dislocation. It is shown that an increase in the diameter of the tube dislocation increases the number of azimuthal perturbations able to localize it.

Построена математическая модель звуковых колебаний, локализованных на дислокациях, основанная на дифференциальном уравнении движения теории упругости для пьезоэлектрического кристалла с дефектом кристаллической структуры. Получены выражения для частот осесимметричных и винтовых волн, а также частотных интервалов, отделяющих их от спектра объемных колебаний. Найдены законы убывания амплитуды колебаний с удалением от дислокации. Показано, что с увеличением диаметра дислокационной трубки возрастает азимутальное число возмущения, способного на ней локализоваться.