Перекрестные эффекты в сложных системах определяются феноменологическими составляющими соответствующих систем уравнений, в которых на основе подхода Онзагера устанавливается связь между обобщенными потоками и обобщенными силами. Для деформационных задач эта связь, как правило, устанавливается линейным постулатом Гука. Однако на его основе невозможно описать фазовый переход второго рода от упругости к диссипативному пластическому течению, а непрерывные физические величины, такие как температура, концентрация при-меси и т.п., связать с условным пределом текучести, поскольку последняя величина является экспериментально-точечной. Как гипотезу, имеющую подтверждение на практике, примем, что коэффициенты взаимности L km , постоянные по Онзагеру, могут быть нелинейными функциями. Для деформационных задач примем постулат Коши, согласно которому в упругой области коэффициент Онзагера есть квадратичная функция деформации. В этом случае решение задачи упругости сводится к решению нелинейных уравнений. Применение метода конечных элементов требует решения систем большой размерности и, как следствие, больших затрат времени. Для сокращения времени счета используется метод граничных элементов в сочетании с применением там, где возможно, аналитических вычислений. В статье рассмотрен пример применения алгоритма к решению плоской задачи нелинейной упругости для неоднородной области.