The three-dimensional problem of theory of elasticity for shells is reduced to the two-dimensional one using Reissner’s variational principle, method of series expansion of SSS components on lateral coordinate with the use of Legendre Polynom. The systems of equations of high order are analyzed and the methods of their solutions are developed. The general solutions are obtained using the method of operators. The boundary probems for SSS definition of non-thin homogeneous physically linear and non-linear shallow shells. New conclusions as for the influence of mechanical and geometrical parameters and kinds of loading on SSS are obtained.

Трехмерная задача теории упругости для пологих оболочек приведена к двумерной с помощью вариационного принципа Рейсснера, метода разложения компонент НДС в ряды по поперечной координате с использованием полиномов Лежандра. Выполнены анализ и исследование полученных систем дифференциальных уравнений высокого порядка и разработаны методы их решения. Получены формы их общих решений. Решены граничные задачи по определению внутреннего НДС нетонких однородных физически линейных и нелинейных пологих оболочек. Получены новые качественные выводы о влиянии механико-геометрических параметров и вида нагружения на НДС.