The article introduces the concept of increasing the nonlinear operator, which operates out of a given Banach space to its dual. Construct the superposition operator as a composition of continuous functions and measurable function which is an element of Lebesgue space Include the necessary and sufficient conditions that the superposition operator is increasing. To prove this, a special-function method steps

В теории монотонных операторов активно используется условие коэрцитивности, когда нелинейный оператор действует из заданного банахова пространства в его сопряженное. В работе выводятся необходимые и достаточные условия того, что оператор суперпозиции, действующий из пространства Лебега в его сопряженное, является коэрцитивным. Результаты обобщены на векторные операторы суперпозиции.