Чекалин Андрей Александрович, кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры «Инженерная геометрия и основы САПР», Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю.А., Chekaliny@mail.ru Решетников Михаил Константинович, доктор технических наук, заведующий кафедрой «Инженерная геометрия и основы САПР», Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю.А., Reshmk@rambler.ru Шпилев Василий Владимирович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Инженерная геометрия и основы САПР», Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю.А., vasya-Shpilev@rambler.ru A.A. Chekalin, сhekaliny@mail.ru M.K. Reshetnikov, reshmk@rambler.ru V.V. Shpilev, vasya-shpilev@rambler.ru Yuri Gagarin State Technical University of Saratov, Saratov, Russian Federation Гладкое сопряжение двух поверхностей – важнейшая и сложная задача геометрического моделирования объектов сложной формы. Существует несколько методик конструирования сопрягающей поверхности. Одним из недостатков существующих методов является отсутствие универсальности. В каждой конкретной задаче приходится выбирать тот или иной метод. Задача усложнится, если придется сопрягать три и более поверхности. Предлагается для сопряжения поверхностей использовать интегродифференциальный сплайн четвертой степени и каркасно-кинематическую поверхность на его основе. Кратко рассматривается алгоритм построения сопряжения. Интегродифференциальный сплайн четвертой степени имеет дополнительные коэффициенты – параметры, предоставляющие возможность управлять формой сопрягающей поверхности, однако не является более сложным при вычислении по сравнению с традиционными кубическими сплайнами. По сравнению с другими методами конструирования сопряжения является более универсальным. Smooth conjugation of two surfaces is the most important and difficult task of geometric modeling of complex-shaped objects. There are several approaches and methods for designing a conjugation surface. One of the disadvantages of the existing methods is the lack of versatility. In each specific task you have to choose one or another method. It becomes more complicated when you have to mate three or more surfaces. The authors offer the use of an integro-differential spline of the fourth degree and a frame-kinematic surface based on it for mating surfaces. The article also briefly describes the algorithm for constructing the conjugation. An integro-differential spline of the fourth degree has additional coefficients that are the parameters that provide the ability to control the shape of the mating surface; however, it is not more difficult to be calculated than the traditional cubic splines. And the research concludes that in comparison with other methods of constructing, conjugation is a more multi-purpose one.