Костылева Лилия Юрьевна, старший преподаватель кафедры информационно-аналитического обеспечения управления в социальных и экономических системах, Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск, Россия; kostylevali@susu.ru. Логиновский Олег Витальевич, д-р техн. наук, проф., заведующий кафедрой информационно-аналитического обеспечения управления в социальных и экономических системах, Южно- Уральский государственный университет, г. Челябинск, Россия; loginovskiyo@mail.ru. Рец Евгения Анатольевна, заведующий лабораторией кафедры информационно-аналитического обеспечения управления в социальных и экономических системах, Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск, Россия; retcea@susu.ru. Ячиков Игорь Михайлович, д-р техн. наук, проф., проф. кафедры информационно-измерительной техники, Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск, Россия; iachikovim@susu.ru. Liliya Yu. Kostyleva, Senior Lecturer of the Department of Information and Analytical Support of Management in Social and Economic Systems, South Ural State University, Chelyabinsk, Russia; kostylevali@susu.ru. Oleg V. Loginovskiy, Dr. Sci. (Eng.), Prof., Head of the Department of Informational and Analytical Support of Control in Social and Economic Systems, School of Electrical Engineering and Computer Science, South Ural State University, Chelyabinsk, Russia; loginovskiiov@susu.ru. Evgeniya A. Retc, Head of the Laboratory of the Department of Information and Analytical Support of Management in Social and Economic Systems, South Ural State University, Chelyabinsk, Russia; retcea@susu.ru. Igor M. Yachikov, Dr. Sci. (Eng.), Prof., Prof. of the Department of Information and Measuring Technology, South Ural State University, Chelyabinsk, Russia; iachikovim@susu.ru. Выявление дефектов расслоения в изделиях из многослойных биметаллических материалов является актуальной задачей. Для ее решения широко применяют различные методы неразрушающего контроля, в том числе метод активного теплового контроля. Его суть заключается в дистанционной регистрации, визуализации и анализе тепловых (температурных) полей объектов, которые зависят от теплофизических, геометрических характеристик, параметров тепловой нагрузки и особенностей внутренней структуры объекта. Дефекты внутренней структуры вызывают появление аномальных температурных зон на поверхности объекта, анализ которых позволяет судить о наличии изменений в материале в целом или на отдельных участках. Понять, есть ли дефект под аномальным участком и каковы его параметры, можно при наличии адекватной математической модели, описывающей зависимость результатов контроля от свойств объекта и выбранных технологических режимов. Такая модель является неотъемлемой составляющей существующих систем теплового контроля. Для одного и того же объекта или процесса может быть составлено некоторое множество математических моделей, отличающихся числом учитываемых факторов, принятых допущений, полнотой и точностью описания состояния объекта или условий протекания процесса. Набор факторов определяется целью проводимого исследования, при этом для однозначного определения модели теплового состояния необходимо описать геометрические характеристики, теплофизические свойства материала, условия теплообмена и характеристики источников тепла. Цель исследования: анализ существующих математических моделей для исследуемого объекта – многослойной биметаллической пластины с дефектами в виде плоских воздушных промежутков между наружными и внутренним слоями, выявление общих подходов к моделированию процессов теплового контроля многослойных объектов. Материалы и методы. Определена структура математической модели теплового состояния объекта. Выполнен аналитический обзор существующих математических моделей теплового контроля многослойных объектов. Результаты. Сформулированы требования, допущения и ограничения для математической модели теплового контроля многослойной биметаллической пластины с дефектами расслоения. Заключение. На основе рассмотренных подходов к математическому моделированию теплового состояния многослойных объектов с идеальным контактом слоев и дефектами расслоения определены необходимые факторы для разработки модели процессов активного теплового контроля исследуемых объектов. There is an actual task of delamination detection in multilayer bimetallic materials. Various methods of nondestructive testing (NDT) are used to solve it, including the method of transient thermal NDT. This method consists in remote registration, visualization and analysis of thermal (temperature) fields, which depend on thermophysical and geometric characteristics, thermal effect capacity and internal structure features of the object. The internal structure defects cause the appearance of abnormal temperature zones on the object surface. Their analysis allows us to judge the presence of changes in the material as a whole or in individual areas. It is possible to understand whether there is a defect under the anomalous site, and what its parameters are, if there is an adequate mathematical model that theoretically describes the dependence of the measuring results on the properties of the object and the selected technological modes. This model is a significant component of thermal NDT systems. For the same object or process, a certain set of mathematical models can be compiled, differing in the number of factors taken into account, the assumptions made, the completeness and accuracy of the description of the state of the object or the conditions of the process. The set of factors is determined by the purpose of the study, and in order to unambiguously determine the model of the thermal state, it is necessary to describe the characteristics of the object (geometric shape and thermophysical characteristics of the material) and the heat exchange process (characteristics of heat sources, initial and boundary conditions). Aim. To analyze the existing mathematical models for the research object – a multilayer bimetallic plate with delaminations between the outer and inner layers, and to identify common approaches to modeling the processes of thermal NDT of multilayer objects. Materials and methods. The structure of the mathematical model of the thermal state of the object is determined. An analytical review of mathematical models of thermal NDT of multilayer objects is performed. Results. The requirements, assumptions and limitations for a mathematical model of thermal NDT of a multilayer bimetallic plate with delamination defects are formulated. Conclusion. On the basis of the considered approaches to the mathematical modeling of the thermal state of multilayer objects with ideal layers contact and delamination defects, the necessary factors for the development of a model for the transient thermal NDT processes of the studied objects are determined.