Выдрин Александр Владимирович, д-р техн. наук, проф., заведующий кафедрой процессов и машин обработки металлов давлением, Южно-Уральский государственный университет, Челябинск, Россия; vydrinav@susu.ru. Широков Вячеслав Вячеславович, канд. техн. наук, старший научный сотрудник, доц. кафедры процессов и машин обработки металлов давлением, Южно-Уральский государственный университет, Челябинск, Россия; shirokovvv@susu.ru. Соседкова Марина Алексеевна, старший преподаватель кафедры процессов и машин обработки металлов давлением, Южно-Уральский государственный университет, Челябинск, Россия; sosedkovama@susu.ru. Aleksandr V. Vydrin, Dr. Sci. (Eng.), Prof., Head of the Department of Processes and Machines for Metal Forming, South Ural State University, Chelyabinsk, Russia; vydrinav@susu.ru. Vyacheslav V. Shirokov, Cand. Sci. (Eng.), Senior Researcher, Ass. Prof. of the Department of Processes and Machines for Metal Forming, South Ural State University, Chelyabinsk, Russia; shirokovvv@susu.ru. Marina A. Sosedkova, Senior Lecturer of the Department of Processes and Machines of Metal Forming, South Ural State University, Chelyabinsk, Russia; sosedkovama@susu.ru. Процесс непрерывной прокатки листов известен уже давно и, кажется, всесторонне изучен, но экономическая ситуация вынуждает предприятия непрерывно его совершенствовать и искать всё новые и новые способы повышения качества продукции при сохранении, а желательно при увеличении, производительности. И существующие методики и подходы оказываются малоэффективными, поскольку содержат в себе большое число допущений и упрощений. С другой стороны, современные листопрокатные агрегаты являются дорогостоящими и высокопроизводительными, что существенно повышает стоимость ошибок в работе с ними. В этой ситуации очень перспективным представляется создание цифровых двойников, которые позволили бы детальнее исследовать технологический процесс, эффективно обучать персонал и исключить принятие неэффективных или потенциально опасных технических решений. В данной статье решается задача создания имитационной математической модели процесса горячей прокатки листа на непрерывном стане. На основании апробированных подходов строится кинематически возможное поле скоростей в металле заготовки, решается тепловая задача. Применение уравнения баланса мощности позволяет определить критические углы в каждой из клетей и в зависимости от исходных данных определить либо величины межклетевых натяжений при заданном скоростном режиме, либо обороты валков в каждой клети для заданного режима натяжения. При определении мощностей сил, действующих в стане, учитываются процессы упрочнения-разупрочнения металла листа. Полученные в результате численных экспериментов данные согласуются с известными экспериментальными зависимостями и качественно верно отражают физическую суть процессов, протекающих в стане. Разработка данной модели позволила заложить основу для дальнейшего построения цифрового двойника непрерывного листопрокатного стана. The process of continuous sheet rolling has been known for a long time, and seems to be comprehensively studied, but the economic situation is forcing enterprises to continuously improve it, and look for more and more new ways to improve product quality, while maintaining, and preferably increasing, of assumptions and simplifications. On the other hand, modern plate-rolling machines are expensive and high-performance, which significantly increases the cost of errors in working with them. In this situation, it seems very promising to create digital twins, which would allow a more detailed study of the technological process, effectively train personnel, and exclude the adoption of inefficient or potentially dangerous technical solutions. This article solves the problem of creating a simulation mathematical model of the process of hot rolling of a sheet on a continuous mill. Based on the proven approaches, a kinematically possible velocity field in the billet metal is constructed, and the thermal problem is solved. The application of the power balance equation makes it possible to determine the critical angles in each of the stands, and, depending on the initial data, to determine either the interstand tensions for a given speed mode, or the roll revolutions in each stand for a given tension mode. When determining the power of the forces acting in the mill, the processes of hardening-softening of the sheet metal are taken into account. The data obtained as a result of numerical experiments are consistent with the known experimental dependencies, and qualitatively correctly reflect the physical essence of the processes occurring in the mill. The development of this model made it possible to lay the foundation for further construction of a digital twin of a continuous sheet rolling mill. Работа выполнена при поддержке Министерства науки и образования в рамках проекта «Приоритет 2030». The work was supported by the Ministry of Science and Education within the framework of the Priority 2030 project.