Александр Леонидович Шестаков, доктор технических наук, профессор, кафедра ≪Информационно-измерительная техника≫, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск, Российская Федерация), rectorat@susu.ru. Алевтина Викторовна Келлер, доктор физико-математических наук, доцент, кафедра ≪Прикладная математика и механика≫, Воронежский государственный технический университет (г. Воронеж, Российская Федерация), ведущий научный сотрудник, НИЛ ≪Неклассические уравнения математической физики≫, Южно- Уральский государственный университет (г. Челябинск, Российская Федерация), alevtinak@inbox.ru A.L. Shestakov1, A.V. Keller1,2 1 South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation 2 Voronezh State Technical University, Voronezh, Russian Federation E-mails: rectorat@susu.ru, sviridyukga@susu.ru, alevtinak@inbox.ru В статье предлагается использование цифрового одномерного фильтра Калмана в реализации численных алгоритмов решения задачи оптимальных динамических измерений для восстановления динамически искаженного сигнала при наличии помех. Математическая модель сложного измерительного устройства построена как система леонтьевского типа, начальное состояние которой отражает условие Шоуолтера – Сидорова. Основным положением теории оптимальных динамических измерений является моделирование искомого входящего сигнала как решение задачи оптимального управления с минимизацией функционал штрафа, в котором оценивается расхождение моделируемого и наблюдаемого выходящего (или наблюдаемого) сигнала. Наличие помех на выходе измерительного устройства приводит к необходимости использования в численных алгоритмах цифровых фильтров. Сглаживающие фильтры, применяющиеся при неизвестных вероятностных параметрах помех, недостаточно эффективны при фильтрации пикообразных сигналов на малом временном промежутке. Кроме того, динамика измерений актуализирует рассмотрение фильтров, реагирующих на быстро меняющиеся данные. В статье предлагается включение процедуры фильтрации наблюдаемого сигнала в ранее разработанные численные алгоритмы, что позволяет либо расширить их применение, либо упростить функционал штрафа. The article proposes the use of a digital one-dimensional Kalman filter in the implementation of numerical algorithms for solving the problem of optimal dynamic measurements to restore a dynamically distorted signal in the presence of noise. The mathematical model of a complex measuring device is constructed as a Leontief-type system, the initial state of which reflects the Showalter–Sidorov condition. The main position of the theory of optimal dynamic measurements is the modeling of the desired input signal as a solution to the optimal control problem with minimization of the penalty functional, in which the discrepancy between the simulated and observed output (or observed) signal is estimated. The presence of noise at the output of the measuring device makes it necessary to use digital filters in the numerical algorithms. Smoothing filters used for unknown probabilistic parameters of interference are not effective enough for filtering peak-like signals over a short time interval. In addition, the dynamics of measurements actualizes the consideration of filters that respond to rapidly changing data. The article proposes the inclusion of the procedure for filtering the observed signal into previously developed numerical algorithms, which makes it possible to either expand their application or simplify the penalty functionality. Работа проводилась при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации, грант FENU-2020-0022 (2020072ГЗ).