Стариков Александр Иванович, аспирант, кафедра «Технология машиностроения», Тюменский индустриальный университет, г. Тюмень, starikovai@tyuiu.ru. Сызранцев Владимир Николаевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Машины и оборудование нефтяной и газовой промышленности», Тюменский индустриальный университет, г. Тюмень, syzrantsevvn@tyuiu.ru. Использование цилиндрических передач с арочными зубьями в приводах энергонасыщенных машин (локомотивов, бортовых редукторов тракторов, верхних приводов буровых установок, вертолетов) позволяет по сравнению с прямозубыми и косозубыми колесами кратно увеличить долговечность передач. К настоящему времени предложено полтора десятка различных приемов и методов проектирования и производства арочных зубьев цилиндрических колес. Среди них перспективным является способ нарезания арочных зубьев на станках ЧПУ круговыми резцовыми головками методом обкатки с единичным делением. Цель статьи – на основе теории пространственных зацеплений реализовать построение математических моделей формообразования арочных зубьев и исследовать геометро-кинематические характеристики их зацепления в условиях ненулевых погрешностей относительного положения колеса и шестерни в передаче. Объект исследования – цилиндрическая передача с арочными зубьями. В статье получены зависимости для радиусов-векторов и ортов нормалей поверхностей арочных зубьев цилиндрических колес, разработана математическая модель для расчета точек касания арочных зубьев в зацеплении при наличии угла перекоса, угла непараллельности и смещения колеса. На примере конечной передачи локомотива впервые исследовано влияние плотности прилегания поверхностей зубьев в зацеплении на смещение рабочих линий из среднего сечения зуба вследствие погрешностей положения элементов передачи. Путем расчета погрешности функции положения в передаче рассмотрена процедура количественной оценки ее несопряженности. Установлено, что геометрия арочных зубьев исследуемого способа в условиях отклонения положений элементов передачи от номинальных приводит к несопряженности зацепления, функция погрешности положения имеет пилообразную форму, вследствие чего неизбежны удары при входе зубьев в зацепление. Предложены пути достижения в рамках рассматриваемого способа изготовления арочных зубьев приближенного характера зацепления зубьев в передаче.The use of cylindrical gears with arched teeth in the drives of energy-saturated machines (locomotives, final drives of tractors, top drives of drilling rigs, helicopters) makes it possible to multiply the durability of gears compared to spur and helical gears. To date, a dozen and a half different techniques and methods for designing and manufacturing arched teeth of cylindrical wheels have been proposed. Among them, the most promising is the method of cutting arched teeth on CNC machines with circular cutter heads using the running-in method with a single division. The purpose of the article is to implement the construction of mathematical models for the formation of arched teeth on the basis of the theory of spatial gearing and to study the geometric and kinematic characteristics of their gearing under conditions of non-zero errors in the relative position of the wheel and gear in the transmission. The object of study is a cylindrical gear with arched teeth. In the article, dependencies for radius-vectors and unit vectors of the normals of the surfaces of arched teeth of cylindrical wheels are obtained, a mathematical model is developed for calculating the points of contact of arched teeth in engagement in the presence of a misalignment angle, a non-parallelism angle and wheel displacement. On the example of the final transmission of a locomotive, for the first time, the influence of the density of fit of the surfaces of the teeth in engagement on the displacement of the working lines from the average section of the tooth due to errors in the position of the transmission elements was studied for the first time. By calculating the error of the position function in the transmission, the procedure for quantifying its nonconjugacy is considered. It has been established that the geometry of the arched teeth of the method under study, under conditions of deviation of the positions of the transmission elements from the nominal ones, leads to a mismatch of the engagement, the position error function has a sawtooth shape, as a result of which impacts are inevitable when the teeth enter the engagement. Ways are proposed to achieve, within the framework of the considered method of manufacturing arched teeth, an approximate nature of the engagement of the teeth in the gear.