В статье рассматривается решение задачи чистого изгиба балки прямоугольного сечения, изготовленной из авиационного сплава АК4-1Т с различными свойствами на растяжение и сжатие, при постоянной температуре, нагруженной постоянным изгибающим моментом. Проводится исследование данной конструкции на ползучесть и длительную прочность с учетом всей картины перераспределения напряжений вплоть до начала разрушения. Численный расчет задачи, описываемой системой дифференциально – алгебраических уравнений, проводится с использованием уравнений энергетического варианта теории ползучести, а также метода продолжения решения по параметру и наилучшей параметризации, с использованием трех методов численного интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений: Эйлера, Эйлера–Коши и Рунге–Кутта четвертого порядка точности. Приводится сравнение двух методов решения задачи по результатам численного расчета, а также сравнение полученных численных решений с экспериментальными данными. The paper deals with the solution of pure bending of rectangular beam AK4-1T at constant temperature loaded constant bending moment. The research of construction for creep and long-term strength with the whole distribution pattern of stress until the beginning of destruction is considered. The numerical calculation of the problem is solved with the equations of the energy variant of the creep theory, as well as the solution continuation with respect to a parameter and the best parameterization, using three methods of numerical integration of ordinary differential equations: Euler method, Euler-Cauchy method and fourth-order Runge-Kutta method. The paper also considers the comparison of two methods for the solution of numerical results and a comparison of the numerical solutions with the experimental data as well. Евгений Борисович Кузнецов, доктор физико-математических наук, профессор, кафедра 803 ≪Дифференциальные уравнения≫, Московской авиационный институт (национальный исследовательский университет) (МАИ) (г. Москва, Российская Федерация),kuznetsov@mai.ru. Сергей Сергеевич Леонов, студент, кафедра 803 ≪Дифференциальные уравнения≫, Московской авиационный институт (национальный исследовательский университет) (МАИ) (г. Москва, Российская Федерация), powerandglory@yandex.ru. E.B. Kuznetsov, Moscow Aviation Institute (National Research University) (MAI), Moscow, Russian Federation, kuznetsov@mai.ru, S.S. Leonov, Moscow Aviation Institute (National Research University) (MAI), Moscow, Russian Federation, powerandglory@yandex.ru