Мельников Борис Феликсович, д.ф.-м.н., профессор, факультет Вычислительной математики и кибернетики, Совместный университет МГУ–ППИ в Шэньчжэне (Шэньчжэнь, Китай) Основной предмет статьи — рассмотрение задач, возникающих при исследовании необходимых условий равенства бесконечных итераций конечных языков. В предыдущих публикациях автором рассматривались примеры применения соответствующего этому равенству специального бинарного отношения эквивалентности на множестве конечных языков, причем рассматривались как примеры, описывающие необходимые условия его выполнения, так и примеры его использования. К одному из таких необходимых условий применены два варианта сведeния рассматриваемой задачи: к конечным автоматам и к бесконечным итерационным деревьям. Также в статье приведены несколько вариантов важной гипотезы, формулируемой для множества конечных языков; ее исследование дает и иные варианты свед´eния рассматриваемой задачи к специальным задачам для недетерминированных конечных автоматов. При этом в случае выполнения сформулированной гипотезы некоторые из таких задач решаются за полиномиальное время, а некоторые не решаются; при продолжении работ по данной тематике последний факт может дать возможность переформулировки проблемы P = NP в виде специальной задачи теории формальных языков. The main subject of the article is the consideration of problems arising in the study of the necessary conditions for the equality of infinite iterations of finite languages. In previous publications, the author considered examples of the application of a special binary equivalence relation corresponding to this equality in a set of finite languages, and considered both examples describing the necessary conditions for its implementation and examples of its use. Further reducing the problem under consideration is applied to one of such necessary conditions: to finite automata and to infinite iterative trees. In addition, the article presents several variants of the formulation of an important hypothesis on the set of finite languages, its study also provides other options for reducing the problem under consideration to special problems of studying nondeterministic finite automata. At the same time, if the formulated hypothesis is fulfilled, some of these problems are solved in polynomial time, and some are not; with the continuation of work on this topic, the last fact may make it possible to reformulate the problem P=NP in the form of a special problem of the theory of formal languages. Работа частично поддержана грантом научной программы китайских университетов “Higher Education Stability Support Program” (раздел “Shenzhen 2022 — Science, Technology and Innovation Commission of Shenzhen Municipality”).