Андрей Валентинович Банщиков, кандидат физико-математических наук, доцент, старший научный сотрудник, Институт динамики систем и теории управления имени В.М. Матросова СО РАН (г. Иркутск, Российская Федерация), bav@icc.ru. A.V. Banshchikov, Matrosov Institute for System Dynamics and Control Theory of SB RAS, Irkutsk, Russian Federation, bav@icc.ru С помощью разработанного на базе пакета компьютерной алгебры Mathematica прикладного программного обеспечения исследована динамика вращательного движения по круговой орбите спутника-гиростата в ньютоновском центральном поле сил. Предполагая неустойчивость потенциальной системы, в пространстве введенных параметров найдены области с четной степенью неустойчивости по Пуанкаре. Рассмотрен вопрос о возможности гироскопической стабилизации неустойчивых относительных положений равновесия гиростата, когда вектор гиростатического момента системы лежит в одной из плоскостей, формируемых главными центральными осями инерции. Результаты исследования получены в символьном (аналитическом) виде на компьютере и путем проведения численного эксперимента с графической интерпретацией. Using the applied software developed on the basis of the computer algebra system Mathematica, the dynamics of the rotational motion along the circular orbit of a satellite- gyrostat in a Newtonian central field of forces are investigated. Assuming the instability of the potential system, the regions with an even degree of instability by Poincare are found in the space of introduced parameters. The paper considers the question of the possibility of gyroscopic stabilization of unstable relative equilibrium positions of the gyrostat, when the vector of the gyrostatic moment of the system lays in one of the planes formed by the principal central axes of inertia. The research results were obtained in a symbolic (analytical) form on a computer and by means of a numerical experiment with graphic interpretation. Работа проводилась при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект No 19-01-00301).