Статья содержит единую теорию структуры, общие закономерности строения, универсальные структурные формулы и математические модели для анализа числа степеней свободы (DOF) и направленного структурного синтеза на основе целочисленных решений разнообразных семейств плоских и пространственных, однородных и неоднородных самоустанавливающихся многозвенных механических систем оптимальной структуры для разных областей машиностроения (одно- и многоподвижные механизмы, фермы, незамкнутые кинематические цепи), содержащих заданное число независимых замкнутых контуров, заданный набор многократных шарниров, а также заданное наиболее сложное звено, общее число и требуемую номенклатуру (assortments) звеньев в проектируемой механической системе. Структурный синтез и анализ статически определимых механических систем выполняется без применения групп Ассура и не требует традиционного подсчёта всего множества кинематических пар. The paper presents offered the original structural theory defining number of degrees of freedom 1-DOF and many-DOF mechanisms and synthesis of the complicated planar and spatial multi-link mechanical systems with simple and complex frequent pin-joints, which consist in its geometrical representation as a finite multitude various many-hinge levers (link and pin-joints assortments). Then made calculating by a new author’s mobility equation and next its combining in the close static-definite kinematic chain by simple directed design algorithm on base of all whole-numeration solutions of structural mathematical modeling various mechanical systems without redundant constrain (includes generalized kinematic chains for mechanisms and rigid chains for frameworks and clamping devices). Пожбелко Владимир Иванович. Доктор технических наук, профессор, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск), pozhbelkovi@susu.ac.ru. V.I. Pozhbelko, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation, pozhbelkovi@susu.ac.ru