Для вырождающихся уравнений соболевского типа с эллиптико-параболическим оператором в старшей части исследована разрешимость линейных обратных задач с финальным и интегральным переопределением. Доказано существование регулярных решений. Considering degenerate equations of Sobolev type with principal part an elliptic parabolic operator, we study solvability of linear inverse problems with final and integral overdetermination and prove existence of regular solutions. Александр Иванович Кожанов, доктор физико-математических наук, профессор, Институт математики им. C. Л. Соболева СО РАН (Новосибирск, Российская Федерация),kozhanov@math.nsc.ru. A.I. Kozhanov, Sobolev Institute of Mathematics of the Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences (Novosibirsk, Russian Federation)