В теории вырожденных полугрупп операторов существенную роль играют понятия (L, р)-радиального и сильно (L, р)-радиального операторов. В данной работе показано, что в определенных ситуациях каждое из них подразумевает обобщение на случай вырожденных сильно непрерывных полугрупп условий Хилле - Иосиды на инфинитезимальный генератор (Со)-непрерывной полугруппы операторов. Кроме того, получены достаточные условия эквивалентности этих понятий. Аналогичные результаты получены и для (L,р)-секториальньгх и сильно (L,р)-секториальных операторов в случае вырожденных сильно голоморфных полугрупп. kar@csu.ru Челябинский государственный университет