Продемонстровано техніку застосування модернізованого методу усереднених характеристик на прикладі кубічно-нелінійної теорії плазмово-пучкових супергетеродинних лазерів на вільних електронах (СЛВЕ) Н-убітронного типу з гвинтовими електронними пучками. Використовуючи цю техніку отримано систему вкорочених диференційних рівнянь для амплітуд хвиль, які враховують множинні параметричні взаємодії гармонік хвилі просторового заряду (ХПЗ). Знайдені рівні насичення. Показано, що урахування мультигармонічних взаємодій гармонік ХПЗ призводить до зменшення рівня насичення сигналу у два та більше разів. Продемонстровано, що плазмово-пучкові СЛВЕ Н убітронного типу з гвинтовими електронними пучками можуть використовуватись як потужні джерела когерентного електромагнітного випромінювання у міліметровому діапазоні довжин хвиль. Продемонстрирована техника применения модернизированного метода усредненных характеристик на примере кубически-нелинейной теории плазменно-пучковых супергетеродинных лазеров на свободных электронах (СЛСЭ) Н-убитронного типа с винтовыми электронными пучками. Используя эту технику, получена система укороченных дифференциальных уравнений для амплитуд волн, которая учитывает множественные параметрические взаимодействия гармоник волны пространственного заряда (ВПЗ). Определены уровни насыщения. Показано, что учет мультигармонических взаимодействий гармоник ВПЗ приводит к уменьшению уровня насыщения сигнала в два и более раз. Продемонстрировано, что плазменно-пучковые СЛСЭ Н-убитронного типа с винтовыми электронными пучками могут использоваться как мощные источники когерентного электромагнитного излучения в миллиметровом диапазоне длин волн. We demonstrate the technique use of the modernized method of averaged characteristics in the cubic-nonlinear theory of plasma-beam superheterodyne free electron lasers (SFEL) of the H-ubitron type with helical electron beams. We obtain the truncated differential equations set for wave amplitudes that take into account plural parametric interactions of harmonics of space charge wave (SCW) using this technique. The saturation levels have been found. We show that the multiharmonic interactions of SCW harmonics result in decreases of the signal saturation two or more times. It was demonstrated that plasma-beam SFEL of the H-ubitron type with helical electron beams can be used as powerful sources of coherent electromagnetic radiation in the millimeter wavelength range.