Досліджено задачу з умовами, які є лінійною комбінацією багатоточкових та інтегральних умов за часовою змінною, для факторизованого параболічного за Петровським оператора зі змінними за часом коефіцієнтами у класі функцій, майже періодичних за просторовими змінними. Знайдено критерій єдиності та достатні умови існування розв’язку вказаної задачі у різних функціональних просторах. Для вирішення проблеми малих знаменників використано метричний підхід The problem with conditions, which are linear combination of multipoint and integral conditions with respect to the time variable for the factorized parabolic equation with variable coefficients in a class of functions, almost periodic for the spatial variables is investigated. The criterion of uniqueness and sufficient conditions of existence of the solution to the problem in different functional spaces are established. To solve the problem of small denominators a metric approach is used. Исследовано задачу с условиями, которые являются линейной комбинацией многоточечных и интегральных условий по временной переменной, для факторизованого параболического за Петровским оператора с переменными по времени коэффициентами в классе функций, почти периодических по пространственных переменных. Найдено критерий единственности и достаточные условия существования решения указанной задачи в различных функциональных пространствах. Для решения проблемы малых знаменателей использован метрический подход.