// SUMMARY In this thesis, we study the Fractal and the Haussdorff dimension of the subsets of Rn. We demonstrate the dimension calculations for the various sets. In particular we study the dimension of the fractals which are formed as the limit set of the iterated function systems. Here the iterated function systems are one dimensional contractions. Altough there is an implicit formula for the dimension for these sets the formula we give is geometric and calculable. Hopefully this formula will extend higher dimensional affine contractions.

ÖZET Bu tezde, Rn in alt kümelerinin kesirli ve Haussdorff boyutları çalışılmıştır. Değişik kümeler için bu hesaplamalar örneklenmiştir. Özel olarak itere edilmiş fonksiyon sistemlerinin limit kümeleri incelenmiştir. Burada alınan fonksiyon sistemleri bir boyutlu büzülmelerdir. Her ne kadar bu büzülmeler için boyutu veren kapalı bir formül varsa da bu formül hesaplanabilir olmaktan uzaktır. Bizim burada yaptığımız yöntem, geometrik ve hesaplanılabilirdir. Umarız bu yöntem yüksek boyuttan afin büzülmelere de taşınabilir.

34