Рассматривается модель локальной волатильности, основывающаяся на стохастическом процессе с гиперболическим синусом. Для рассматриваемой модели выводится переходная плотность вероятности и проверяется, что начальное условие для переходной плотности вероятности представляет собой дельта-функцию Дирака. При помощи риск-нейтрального подхода к ценообразованию получена явная формула стоимости европейского опциона колл в модели с гиперболическим синусом.

We study a local volatility model based on stochastic process of hyperbolic-sine type. We derive the transition probability density function for hyperbolic-sine model and justify that this function has delta function terminal condition at initial time. Risk neutral valuation technique is applied to find explicit valuation formula for european call option in hyperbolic-sine model.