Получены точные решения релятивистских двухчастичных уравнений для s-состояний рассеяния в случае δ-потенциала и суперпозиции двух δ-потенциалов. На основании найденных волновых функций вычислены амплитуды рассеяния и фазовые сдвиги. Произведен анализ полученных величин, в результате которого доказано условие унитарности для амплитуд рассеяния, найдены условия обращения амплитуд в нуль. Показано, что нерелятивистский предел всех полученных релятивистских выражений даёт результаты, которые совпадают с соответствующими выражениями, найденными при решении уравнения Шрёдингера.