Капиллярные и гравитационные эффекты оказывают существенное влияние как на начальное распределение нефти и воды в пласте, так и на процесс фильтрации при разработке месторождений. Аналитическое решение фильтрационных задач ввиду их сложности возможно только для некоторых относительно простых частных случаев, поэтому, как правило, используются численные методы. Однако аналитические решения полезны для лучшего понимания физических процессов и верификации численного решения. В данной статье представлены численные решения трех одномерных двухфазных (нефть + вода) задач подземной гидродинамики: капиллярно-гравитационное равновесие в неоднородном пласте, гравитационная сегрегация двух фаз, задача капиллярной пропитки гидрофильного коллектора. Проведено сравнение численных и аналитических решений этих задач. Исследована погрешность численных решений от размерности расчетной сетки.

Influence of capillary and gravity forces is significant for both initial equilibrium and fluid dynamics during oil recovery. Analytical solutions of reservoir engineering problems can be rarely obtained due to complexity of the problems. Therefore, these problems are usually solved numerically. But analytical solutions are important for both better understanding of the physical process and verification of numerical schemes. Numerical solutions of three 1D two-phase reservoir simulation problems are obtained: equilibrium of oil and water in a heterogeneous reservoir, gravity flow of oil and water, imbibition in water-wet media. Comparison of these solutions and analytical solutions is presented, as well as the refinement test of the problems.