При изучении наилучших рациональных приближений некоторых функций важную роль играют произведения Бляшке. Ниже приведены теоремы 1 и 2 из [1] о существовании специальных произ-ведений для полуплоскости. Эти теоремы в дальнейшем нами будут применяться для изучения наилучших приближений преобразований Коши некоторых мер и, в частности, функций Маркова. Поэтому важное значение имеет вопрос о точности оценок, полученных в этих теоремах. В данной работе показано, что оценки из теорем 1 и 2 являются точными в смысле порядка. Аналогичные вопросы рассмотрены также для круга.