Построено нерелятивистское уравнение паулиевского типа для дублета дираковских частиц, учитывающее присутствие внешних неабелевых полей. Оно детализировано в случае монопольных потенциалов Богомольного – Прасада – Зоммерфельда. Выполнен анализ возможности существования связанных состояний в системе. Проведено сопоставление поведения дублета частиц в пространствах постоянной кривизны: Евклида, Лобачевского и Римана, откуда следует, что обычное использование в пространстве Минковского несингулярного монопольного решения является использованием решения, более естественно связанного с геометрией пространства Лобачевского. В такой трактовке во всех трех пространствах связанных состояний для дублета фермионов в полях неабелева монополя не возникает.