Модель динамики популяции с использованием случайного блуждания с дрейфом является важным инструментом в биологии по причине того, что параметры модели легко оцениваются по периодическим наблюдения за численностью популяций. Однако анализ параметров моделей популяционной динамики с зашумленными данными не всегда возможен, поскольку используемые оценки случайных процессов в биологии не всегда достаточно неточны, а методы, который пытается устранить эти недостатки, не является достаточно надежными. Использование методов функции правдоподобия позволяет оценивать отклонения в динамике роста популяции, оценивать погрешности измерения численности особей и темпы роста популяции с более высокой точностью. Сравнительный анализ с использованием методов копьютерного моделирования показывает, что использование методов фильтрации с применением фильтра Кальмана уменьшает смещение в оценках дисперсии процессов и исключает получения отрицательных оценок дисперсии. Наличие стохастической компоненты в параметрах модели популяционнй динамики в виде шума вызывает неограниченный рост популяции в широком классе моделей, которые без такого шума давали решения в виде ограниченной динамики популяции. Мы исследуем стохастическую динамику роста популяций на примере модели рождения и смерти, которая включает в себя иммиграцию, рождение и смерть особей. С помощью компьютерного моделирования исследована стохастическая динамика роста популяций.

The random walk and drift model of population dynamics is an important approach in conservation biology, partly because its parameters are easily estimated from periodic. observations of population size. Estimating the model with noisy data is problematic, however, because the commonly used estimators of process variation are biased if population abundance measurements are imprecise, and a recently developed method that attempts to remove this bias is not robust. The likelihood function allows the variances of the process error and measurement error and the growth rate of the population to be estimated in a way that is robust and fully supported by statistical theory. Comparative analysis using simulated data indicates that the Kalman-filter method reduces the bias in estimates of process variance without yielding negative variance estimates. Demographic noise causes unlimited population growth in a broad class of models which, without noise, would predict a stable finite population. We study this effect on the example of a stochastic birth-death model which includes immigration, binary reproduction and death. The unlimited population growth is considered using the computer simulation methods.