Рассматривается модель сети массового обслуживания, в узлах которой размещены ресурсные системы массового обслуживания, - многолинейные системы с потерями, где принятая на обслуживание заявка занимает случайные объемы ресурсов с заданной функцией распределения, зависящей от класса заявки и от типа требуемого ей обслуживания. Обслуживание заявки в узле может быть прервано в результате сигнала, поступающего через экспоненциальное время с момента начала ее обслуживания, причем за время пребывания в сети прерывание обслуживания заявки может произойти несколько раз. В предположении о пуассоновских входящих в узлы потоках и произвольном обслуживании предложены аналитические формулы для расчета основных вероятностно-временных характеристик модели, в том числе совместных функций распределения числа заявок в узлах и объемов занимаемых ими ресурсов.