У статті запропоновано підхід до вирішення задачі синтезу оптимального управління запасами для систем виробництва-зберігання-розподілу ресурсів в умовах дії невідомого, але обмеженого зовнішнього попиту і наявності структурних обмежень на значення станів і керуючих дій. На підставі методу інваріантних еліпсоїдів синтезований закон управління у вигляді лінійного нестаціонарного зворотного зв'язку з пропорційно-інтегральним регулятором, що використовує сигнал нев'язки між готівковим і страховим рівнями запасу ресурсів. Застосування техніки лінійних матричних нерівностей дозволило звести синтез управління до задач одновимірної опуклою оптимізації та напіввизначеного програмування. Розглянуто чисельний приклад.