Численні дослідження процесу склепоутворення дозволили встановити лише деякі залежності, що пояснюють суть цього процесу. Та на сьогоднішній день немає єдиної теорії витікання сипких матеріалів і процесів склепоутворення в бункері тому проблема залишається актуальною. Дана робота є підсумковою з циклу праць авторів присвячених побудові математичної моделі процесу вивантаження живців з щілинного бункера, тому її метою є виведення розрахункових формул руху масиву живців при гравітаційному вивантаженні їх з щілинного бункера. Дослідження спирається на відомі наукові методи обґрунтування процесу вивантажених сипкого матеріалу з ємностей, з розробкою питань вирішення проблем склепоутворення і безперервного висипання матеріалу. До таких методів відноситься застосування обчислювальної математики для побудови математичної моделі руху живців і її обробки У статті пропонується розглядати гравітаційне вивантаження живців енергетичної верби з точки зору гідродинамічних багатофазних систем. Відповідно до цього підходу сукупність живців розглядається як псевдорідину, що складається з двох фаз: дискретної (живці) і безперервної (повітря). Приймаючи кожну з цих фаз як суцільне середовище, можемо розглядати вивантаження живців, як рух в'язкої нестисливої псевдо рідини, поле швидкості якої можна характеризувати рівнянням Нав'є - Стокса. Результатом розробки є алгоритм побудови математичного моделі руху такої псевдорідини та перехід до розрахункових рівнянь руху з початковими і граничними умовами, що в кінцевому результаті призведе до можливості теоретичного аналізу процесу вивантаження живців з щілинних бункерів.