Актуальность. Обеспечение высокого быстродействия вычисления компьютерными системами классической задачи факторизации целочисельного значения на простые множители требует разработки эффективных алгоритмических методов с использованием современных информационных технологий. Быстрое вычисление факторизации чисел для обеспечения высокой криптостойкости информационных данных, для перехода к многомерному представлению одномерных последовательностей информационных данных та других применений есть достаточно востребованным во многих практических задачах.Цель работы. Усовершенствование метода пробных делений для вычисления факторизации целочисельного значения с использованием распараллеливания вычислений и эффективного использования вычислительных ресурсов компьютерных систем, что обеспечит быстрое вычисление значений простых множителей разложения.Метод. Предложено использование остатков каждого разряда бинарного представления числа факторизации с целью проверки на делимость в методе использования пробных делений на простые числа.Результаты. Итогом исследования есть разработка программы параллельного выполнения факторизации целочисельного значения в компьютерных системах с многоядерными процессорами.Выводы. В проведенном исследовании применен метод проведения проверки на делимость с использованием остатков каждого разряда бинарного представления числа факторизации, что позволяет в мультипоточном режиме выполнять разложение числа на множители. Основная идея применения соответствующего математического аппарата состоит в использовании остатков целого показателя степени числа два от простых чисел. В результате этого исполняется операция накопления значений остатков, которое проверяется на равенство с соответствующим простым числом та его степеней. Возможность мультипоточной программной организации вычисления факторизации числа обеспечивает ее параллельное выполнение в многоядерных процессорах компьютерных систем.

Context. Ensuring high-speed calculation by computer systems of the classical task of factorization of integer value on simple factorsrequires the development of effective algorithmic methods using the latest information technologies. Fast computation of factorization ofnumbers to provide high cryptocapability of information data, using multidimensional representation of one-dimensional sequences ofinformation data and other applications is sufficiently in demand in many practical tasks.Objective.The purpose of the work is to improve the method of trial divisions to compute the factorization of integer value with usingparallelization of computations and efficient use of computing resources of computer systems, which ensures faster computation of thevalues of prime factors of the decomposition.Method. It is proposed to use the residuals of each digit of the binary representation of the factorization number in order to check fordivisibility in the method performing of trial divisions into prime numbers.Results. The result of the study is to develop of a program of parallel execution of the factorization of integer value in computer systemswith multi-core processors.Conclusions. In the research, a method of checking for divisibility using the residuals of each digit of the binary representation of thefactorization number was applied, which allows for multi-threaded mode to execute the decomposition of the number into the factors. Thebasic idea of applying the corresponding mathematical apparatus is to use the residuals of the integer exponent of the number two from primenumbers. As a result, the accumulation of residuals is performed, which is checked for equality with the corresponding prime number and itsdegrees. The possibility of a multithreaded software organization for computing the number factorization ensures its parallel execution inmulti-core processors of computer systems

Актуальність. Забезпечення високої швидкодії обчислення комп’ютерними системами класичної задачі факторизації цілочисельного значення на прості множники вимагає розробки ефективних алгоритмічних методів з використанням новітніх інформаційних технологій. Швидке обчислення факторизації чисел для забезпечення високої криптостійкості інформаційних даних, для переходу до багатовимірного подання одновимірних послідовностей інформаційних даних та інших застосувань є достатньо затребуваним в багатьох практичних завданнях.Мета роботи – вдосконалення методу пробних ділень для обчислення факторизації цілочисельного значення з використанням розпараралелення обчислень та ефективного використання обчислювальних ресурсів комп’ютерних систем, що забезпечить швидше обчислення значень простих множників розкладу.Метод. Запропоновано використання залишків кожного розряду бінарного представлення числа факторизації з метою перевірки на подільність в підході виконання пробних ділень на прості числа.Результати. Підсумком дослідження є розроблення програми паралельного виконання факторизації цілочисельного значення в комп’ютерних системах з багатоядерними процесорами.Висновки. У проведеному дослідженні застосовано метод проведення перевірки на подільність з використанням залишків кожного розряду бінарного представлення числа факторизації, що дозволяє в мультипотоковому режимі виконувати розклад числа на множники. Основна ідея застосування належного математичного апарату полягає у використанні залишків цілого показника степеня числа два від простих чисел. В результаті цього виконується операція накопичення значень залишків, яке перевіряється на рівність з відповідним простим числом та його степенів. Можливість мультипотокової програмної організації факторизації числа забезпечує її паралельне виконання в багатоядерних процесорах комп’ютерних систем.