Purpose. It is necessary to construct of the energy functional for the development of the energy approach for the mechanical system behavior analysis. The extreme points of that functional are achieved on the some functions set, that characterized the actual state of this system. The subject of research is the functions of such object state. They are simultaneously solutions of the differential equations system which described the behavior of the considered mechanical system in the power approach framework. Research methods are associated with the definition of the energetic functionals. This allows us to formulate an adequate model of an arbitrary mechanical or hydro mechanical system that covers the essential features of energy-exchange processes in the interaction of its individual components. Further approximation of state functions is the basis for constructing analytic and numerical solutions of the corresponding classes of problems. The main result of the work is in applying the energy approach for structurally inhomogeneous mechanical systems with significant dissipative properties. It is associated with the formulation of variation inequalities with respect to the functional energy written for the exergy and the energy of the investigated object. The proposed energy approach is acceptable for formulating and solving a wide class of problems in determining the state of structurally heterogeneous non-idealized mechanical and hydro mechanical systems that are in real irreversible dissipative processes.

Энергетический подход к анализу поведения механической системы заключается в построении функционала энергии, экстремальные точки которого достигаются на множестве некоторых функций, характеризующих действительное состояние этой системы. Указанные функции одновременно являются решениями системы дифференциальных уравнений, описывающих поведение рассматриваемой механической системы в рамках силового подхода. Определение энергетических функционалов позволяет формулировать адекватную модель произвольной механической или гидромеханической системы, охватывающей существенные особенности энергообменных процессов во взаимодействии ее отдельных составляющих. Дальнейшая аппроксимация функций состояния является основой построения аналитических и численных решений соответствующих классов задач. Для структурно неоднородных механических систем с существенными диссипативными свойствами применение энергетического подхода связывается с формулировкой вариационных неравенств для функционала энергии, записанного для эксергии и анергии исследуемого объекта. Представленный энергетический подход приемлем для постановок и решения широкого класса задач определения состояния структурно неоднородных неидеализированных механических и гидромеханических систем, находящихся в реальных необратимых диссипативных процессах.

Енергетичний підхід до аналізу поведінки механічної системи полягає у будуванні функціоналу енергії, екстремальні точки якого досягаються на множині деяких функцій, що характеризують дійсний стан цієї системи. Вказані функції водночас є розв’язками системи диференційних рівнянь, що описують поведінку розглядуваної механічної системи в рамках силового підходу. Визначення енергетичних функціоналів дозволяє формулювати адекватну модель довільної механічної чи гідромеханічної системи, що охоплює істотні особливості енергообмінних процесів у взаємодії її окремих складових. Подальша апроксимація функцій стану є підвалиною будування аналітичних та числових розв’язків відповідних класів задач. Для структурно неоднорідних механічних систем із істотними дисипативними властивостями застосування енергетичного підходу пов’язується із формулюванням варіаційних нерівностей щодо функціоналу енергії, записаного для ексергії та анергії досліджуваного об’єкту. Представлений енергетичний підхід є прийнятним для постановок та розв’язування широкого класу задач щодо визначення стану структурно неоднорідних неідеалізованих механічних та гідромеханічних систем, які перебувають у реальних незворотних дисипативних процесах.