Dans cet article, nous utilisons les constructions de CSS et de Steane pour établir des codes correcteurs d'erreurs quantiques (brièvement, des codes QEC) à partir de codes cycliques de longueur 6ps sur Fpm.Nous obtenons plusieurs nouvelles classes de codes QEC dans le sens où leurs paramètres sont différents de toutes les constructions précédentes. Parmi eux, nous identifions tous les codes quantiques Mds (brièvement, qMDS), c'est-à-dire les codes quantiques optimaux par rapport à la liaison Singleton quantique. De plus, nous construisons des codes synchronisables quantiques (brièvement, QSC) à partir de codes cycliques de longueur 6ps sur Fpm. En outre, nous donnons de nombreux nouveaux QSC pour enrichir la variété des QSC disponibles. Beaucoup d'entre eux sont des codes QSC avec des longueurs plus courtes et des distances minimales beaucoup plus grandes que les codes BCH à sens étroit non primitifs connus.

En este trabajo, utilizamos las construcciones de CSS y Steane para establecer códigos de corrección de errores cuánticos (brevemente, códigos QEC) a partir de códigos cíclicos de longitud 6ps sobre Fpm.Obtenemos varias clases nuevas de códigos QEC en el sentido de que sus parámetros son diferentes de todas las construcciones anteriores. Entre ellos, identificamos todos los códigos cuánticos MDS (brevemente, qMDS), es decir, códigos cuánticos óptimos con respecto al límite cuántico de Singleton. Además, construimos códigos sincronizables cuánticos (brevemente, QSC) a partir de códigos cíclicos de longitud 6ps sobre Fpm. Además, ofrecemos muchos QSC nuevos para enriquecer la variedad de QSC disponibles. Muchos de ellos son códigos QSCS con longitudes más cortas y distancias mínimas mucho más grandes que los códigos BCH de sentido estrecho no primitivos conocidos.

In this paper, we use the CSS and Steane's constructions to establish quantum error-correcting codes (briefly, QEC codes) from cyclic codes of length 6ps over Fpm.We obtain several new classes of QEC codes in the sense that their parameters are different from all the previous constructions. Among them, we identify all quantum MDS (briefly, qMDS) codes, i.e., optimal quantum codes with respect to the quantum Singleton bound. In addition, we construct quantum synchronizable codes (briefly, QSCs) from cyclic codes of length 6ps over Fpm. Furthermore, we give many new QSCs to enrich the variety of available QSCs. A lot of them are QSCs codes with shorter lengths and much larger minimum distances than known non-primitive narrow-sense BCH codes.

في هذه الورقة، نستخدم إنشاءات CSS و Steane لإنشاء رموز تصحيح الأخطاء الكمية (باختصار، رموز QEC) من الرموز الدورية بطول 6 نقاط على Fpm. نحصل على العديد من الفئات الجديدة من رموز QEC بمعنى أن معالمها تختلف عن جميع الإنشاءات السابقة. من بينها، نحدد جميع رموز MDS الكمومية (باختصار، qMDS)، أي الرموز الكمومية المثلى فيما يتعلق بالارتباط الكمي الفردي. بالإضافة إلى ذلك، نقوم ببناء أكواد قابلة للمزامنة الكمومية (لفترة وجيزة، QSCs) من أكواد دورية بطول 6 ps على Fpm. علاوة على ذلك، نقدم العديد من QSCs الجديدة لإثراء مجموعة متنوعة من QSCs المتاحة. والكثير منها عبارة عن رموز QSCS ذات أطوال أقصر ومسافات دنيا أكبر بكثير من رموز غرفة تبادل معلومات السلامة الأحيائية المعروفة غير الأولية ذات الحواس الضيقة.