The solution to the problem of finding the probability density of all possible states (configurations) in dipole lattices, which also allows obtaining information about the degree of frustration in the system, is considered in the article. As an example, the Cairo lattice of 40 particles (dipoles) was used - a two-dimensional system of artificial spin ice, combining the geometry of square and Kagome lattices. Our method was created by combining the approximate polynomial algorithms of the MC-walk and the Greedy algorithm. We used the Greedy algorithm to obtain the energy data points for each possible spin excess, then partition the space into an equal number of intervals, and MC-walk to accumulate the data points. It was shown that the use of intervals makes it possible to ensure good performance of the method on the most degenerate energy regions but has a problem in finding data points on the least degenerate regions. The distribution of the density of states is constructed.

В статье рассматривается решение проблемы нахождения плотности вероятности всех возможных состояний (конфигураций) в дипольных решетках, также позволяющий получить информацию о степени фрустраций в системе. В качестве примера была использована Каирская решетка – двумерной системе искусственного спинового льда, совмещающей геометрии квадратной и кагоме систем из 40 частиц (диполей). Наш метод создан путем комбинирования приближенных полиномиальных алгоритмов МК-блуждания и Жадного алгоритма. Мы используем Жадный алгоритм для получения энергетических границ для каждого возможного спинового избытка, для последующего разбиения пространства на равное число интервалов, и МК-блуждания для накопления точек данных. Показано, что использование интервалов позволяет обеспечить хорошую работу метода на наиболее вырожденных энергетических участках, но имеет проблему в поиске точек данных на наименее вырожденных участках. Построено распределение плотности состояний.