Рассматривается класс обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих динами-ку нелинейных регулируемых систем, правая часть которых содержит нелинейные функциииз заданного множества. Такая неопределенность правой части порождает неединственностьрешения, что приводит к необходимости исследования групповых свойств решений системы.Одним из таких свойств является абсолютная устойчивость тривиального решения, т.е. свой-ства при котором все решения, исходящие из любой начальной точки при любых нелинейныхфункциях из заданного множества, стремятся с течением времени к положению равновесия.Предлагается совершенно новый метод исследования абсолютной устойчивости нелинейныхрегулируемых систем без привлечения каких-либо функций Ляпунова и частотных теорем,путем оценки несобственных интегралов вдоль решения системы. Неособым преобразованиемуравнение движения системы приводится к специальному виду, который позволяет предста-вить подынтегральную функцию несобственных интегралов в виде суммы двух слагаемых.Первое слагаемое является квадратичной формой приведенной к диагональному виду, а вто-рое слагаемое полный дифференциал функции по времени. Такое представление подынте-гральной функции, в конечном счете, приводит к легко проверяемым критериям абсолютнойустойчивости.