L'algèbre géométrique (AG) s'est avérée être un langage avancé pour les mathématiques, la physique, l'informatique et l'ingénierie. Cette revue présente une étude complète des travaux sur les applications de l'algèbre du Quaternion et de l'AG en informatique et en génie de 1995 à 2020. Après une brève introduction de l'AG, les applications de l'AG sont examinées dans de nombreux domaines. Nous discutons des caractéristiques des applications de l'AG à divers problèmes de l'informatique et de l'ingénierie. De plus, les enjeux et perspectives des différentes applications proposées par de nombreux chercheurs sont analysés. Nous analysons les développements utilisant GA dans le traitement d'image, la vision par ordinateur, le neuroordinateur, l'informatique quantique, la modélisation, le contrôle et le suivi des robots, ainsi que l'amélioration des performances du matériel informatique. Nous pensons que jusqu'à présent, GA s'est avéré être un langage géométrique puissant pour une variété d'applications. En outre, il est prouvé qu'il s'agit du langage géométrique approprié pour s'attaquer à une variété de problèmes existants et que, par conséquent, les algorithmes basés sur l'AG doivent continuer à être développés étape par étape. Nous pensons également que cet examen approfondi guidera et encouragera les chercheurs à poursuivre l'avancement de l'informatique géométrique pour les machines intelligentes.

El álgebra geométrica (AG) ha demostrado ser un lenguaje avanzado para las matemáticas, la física, la informática y la ingeniería. Esta revisión presenta un estudio exhaustivo de los trabajos sobre álgebra de cuaternión y aplicaciones de AG en informática e ingeniería desde 1995 hasta 2020. Después de una breve introducción de GA, las aplicaciones de GA se revisan en muchos campos. Discutimos las características de las aplicaciones de la AG a diversos problemas de la informática y la ingeniería. Además, se analizan los retos y perspectivas de diversas aplicaciones propuestas por muchos investigadores. Analizamos los desarrollos utilizando GA en procesamiento de imágenes, visión artificial, neurocomputación, computación cuántica, modelado de robots, control y seguimiento, así como la mejora del rendimiento del hardware informático. Creemos que hasta ahora GA ha demostrado ser un poderoso lenguaje geométrico para una variedad de aplicaciones. Además, hay evidencia de que este es el lenguaje geométrico apropiado para abordar una variedad de problemas existentes y que, en consecuencia, los algoritmos basados en GA deben seguir desarrollándose paso a paso. También creemos que esta extensa revisión guiará y alentará a los investigadores a continuar el avance de la computación geométrica para máquinas inteligentes.

Geometric Algebra (GA) has proven to be an advanced language for mathematics, physics, computer science, and engineering. This review presents a comprehensive study of works on Quaternion Algebra and GA applications in computer science and engineering from 1995 to 2020. After a brief introduction of GA, the applications of GA are reviewed across many fields. We discuss the characteristics of the applications of GA to various problems of computer science and engineering. In addition, the challenges and prospects of various applications proposed by many researchers are analyzed. We analyze the developments using GA in image processing, computer vision, neurocomputing, quantum computing, robot modeling, control, and tracking, as well as improvement of computer hardware performance. We believe that up to now GA has proven to be a powerful geometric language for a variety of applications. Furthermore, there is evidence that this is the appropriate geometric language to tackle a variety of existing problems and that consequently, step-by-step GA-based algorithms should continue to be further developed. We also believe that this extensive review will guide and encourage researchers to continue the advancement of geometric computing for intelligent machines.

أثبت الجبر الهندسي (GA) أنه لغة متقدمة للرياضيات والفيزياء وعلوم الكمبيوتر والهندسة. تقدم هذه المراجعة دراسة شاملة للأعمال المتعلقة بتطبيقات Quaternion Algebra و GA في علوم وهندسة الكمبيوتر من عام 1995 إلى عام 2020. بعد مقدمة موجزة عن التخدير العام، تتم مراجعة طلبات التخدير العام في العديد من المجالات. نناقش خصائص تطبيقات GA لمختلف مشاكل علوم الكمبيوتر والهندسة. بالإضافة إلى ذلك، يتم تحليل تحديات وآفاق التطبيقات المختلفة التي اقترحها العديد من الباحثين. نقوم بتحليل التطورات باستخدام GA في معالجة الصور، ورؤية الكمبيوتر، والحوسبة العصبية، والحوسبة الكمية، ونمذجة الروبوت، والتحكم، والتتبع، بالإضافة إلى تحسين أداء أجهزة الكمبيوتر. نعتقد أنه حتى الآن أثبتت GA أنها لغة هندسية قوية لمجموعة متنوعة من التطبيقات. علاوة على ذلك، هناك دليل على أن هذه هي اللغة الهندسية المناسبة لمعالجة مجموعة متنوعة من المشكلات الحالية، وبالتالي، يجب مواصلة تطوير الخوارزميات القائمة على GA خطوة بخطوة. نعتقد أيضًا أن هذه المراجعة الشاملة ستوجه وتشجع الباحثين على مواصلة التقدم في الحوسبة الهندسية للآلات الذكية.