Некоторые предложения естественного языка, такие как «Джон мог быть выше, чем Мэри, как она есть», не допускают адекватного анализа в терминах стандартной семантики возможных миров, поскольку содержат кросс-мировую предикацию, которая в стандартной семантике не отображается. Для логического анализа такого рода предложений автором была разработана (и представлена в других публикациях) логика для кросс-мировой предикации (СРL). В статье приведен ряд примеров, демонстрирующих широкую распространенность феномена кросс-мировой предикации в естественном языке и описаны главные особенности семантики СРL (кросс-мировая интерпретация предикатов и использование частичных функций от переменных к возможным мирам в истинностной оценке формул), а также охарактеризована специфика синтаксиса СРL и онтологии, лежащей в ее основе. Some sentences of natural language cannot be adequately analyzed in terms of standard possible world semantics because they involve cross-world predication that cannot be reflected by means of standard semantics. An instance is ‘John might be taller than Mary is’. In some other papers the author proposed a logic for cross-word predication (CPL) that can be used to logically analyze sentences of this sort. In this paper, some examples are adduced that show that cross-world predication is highly widespread in natural language. The main features of the semantics of CPL are described, namely cross-world interpretation of predicates, and using partial functions from variables to possible worlds in the evaluation of formulas. Finally, the specificity of the syntax of CPL, and the ontology behind the semantics of CPL is characterized.