Одним из основных стеганографических методов, используемых при организации скрытого канала связи, остается на сегодняшний день метод модификации наименьшего значащего бита (LSB-method). Возможной особенностью современного использования LSB-метода является малая пропускная способность организуемого с его помощью скрытого канала связи. В таких условиях подавляющее большинство существующих стеганоаналитических методов являются малоэффективными. В работе на основе теории возмущений и матричного анализа разработан новый стеганоаналитический метод выявления наличия вложенной методом модификации наименьшего значащего бита дополнительной информации в цифровое изображение, эффективный в условиях малой пропускной способности скрытого канала связи. Основой метода является анализ нормированной отделенности максимальных сингулярных чисел непересекающихся блоков матрицы изображения, полученных путем ее стандартного разбиения. Показано, что для цифровых изображений, хранимых в формате без потерь, при их пересохранении в формат с потерями с различными коэффициентами качества будет иметь место монотонное возрастание количества блоков, для которых увеличивается нормированная отделенность максимального сингулярного числа блока, с уменьшением коэффициента качества, используемого при сжатии исходного изображения. Указанная монотонность будет нарушаться в случае, когда пересохранению с потерями подвергается изображение, которое первоначально хранилось в формате с потерями. Сделанный вывод является основой для разработанного стеганоаналитического метода и реализующего его алгоритма, являющегося полиномиальным степени 2. Предложенный алгоритм превосходит по эффективности существующие аналоги в условиях пропускной способности скрытого канала связи меньше 0,1 бит/пиксель, эффективен как для цветных, так и для монохромных изображений. Выводы подтверждаются приведенными результатами вычислительного эксперимента, в котором было задействовано более 5000 цифровых изображений.

Одним з основних стеганографічних методів, що використовуються при організації прихованого каналу зв'язку, залишається на сьогоднішній день метод модифікації найменшого значущого біта (LSB-method). Можливою особливістю сучасного використання LSB-метода є мала пропускна спроможність прихованого каналу зв'язку, що організується з його допомогою. У таких умовах переважна більшість існуючих стеганоаналітичних методів є малоефективними. У роботі на основі теорії збурень і матричного аналізу розроблений новий стеганоаналітичний метод виявлення наявності вбудованої методом модифікації найменшого значущого біта додаткової інформації в цифрове зображення, ефективний в умовах малої пропускної спроможності прихованого каналу зв'язку. Основою методу є аналіз нормованої відокремленості максимальних сингулярних чисел непересічних блоків матриці зображення, отриманих шляхом її стандартної розбивки. Показано, що для цифрових зображень, збережених у форматі без втрат, при їхнім перезбереженні у формат із втратами з різними коефіцієнтами якості буде мати місце монотонне зростання кількості блоків, для яких збільшується нормована відокремленість максимального сингулярного числа блоку, зі зменшенням коефіцієнта якості, використовуваного при стиску вхідного зображення. Зазначена монотонність буде порушуватися у випадку, коли перезбереженню із втратами піддається зображення, яке спочатку зберігалося у форматі із втратами. Зроблений висновок є основою для розробленого стеганоаналітичного методу і алгоритму, що його реалізує, який є поліноміальним ступеня 2. Запропонований алгоритм перевищує по ефективності існуючі аналоги в умовах пропускної спроможності прихованого каналу зв'язку менше 0,1 біт/піксель, є ефективним як для кольорових, так і для монохромних зображень. Висновки підтверджуються наведеними результатами обчислювального експерименту, у якому було задіяне більш 5000 цифрових зображень.

The Least Significant Bit (the LSB-method) remains one of the main steganalysis methods used nowadays for the hidden communication channel organization. One of the features of the current use of the LSB method is an organizing of the hidden communication channel with low capacity. Under such conditions, the vast majority of existing steganalysis methods is ineffective. This paper is dedicated to the development of a new steganalysis method for detection of additional information in digital images embedded by the least significant bit modification. The method is based on the perturbation theory and matrix analysis and effective under the low capacity of the hidden communication channel. This method is based on the analysis of the normalized gap of maximum singular numbers for non-intersecting blocks of an image matrix, obtained by its standard splitting. It is shown that conversion of a digital image from the lossless format to the lossy format with different quality factors will lead to a monotonous increase in the number of blocks for which the normalized gap of block’s maximum singular number increases with a decrease in the quality factor used in compression of the source image. This monotony will be broken in the case when the image originally stored in lossy format is being re-stored in lossy format. The conclusion made is the basis for the developed steganalysis method and the algorithm that implements it, which has polynomial complexity of degree 2. The proposed algorithm exceeds in efficiency the existing analogues when the embedding rate is less then 0.1 bits per pixel and effective for color and grayscale images. The conclusions are confirmed by the given results of a computational experiment, which have involved more than 5,000 digital images.