Cet article est une application d'un cas particulier de problème d'optimisation distribuée. Il est appliqué à l'optimisation du mouvement de plusieurs systèmes robotiques. Le problème est décomposé en L sous-problèmes, L étant le nombre de systèmes robotiques. Cette décomposition réduit le problème à la résolution d'un seul problème robotique. Le problème d'optimisation est résolu via un algorithme distribué, en utilisant la méthode des sous-gradés. Une fonction d'objectif globale est définie comme la somme des objectifs individuels du robot en temps et en énergie. Les contraintes sont divisées en deux ensembles, à savoir les contraintes robot-individuel et les contraintes d'interactions (collision) des robots. L'approche est appliquée au cas des robots mobiles à roues : nous sommes en mesure de générer en parallèle pour chaque robot une trajectoire d'entrée de contrôle optimisée, puis de l'illustrer dans des exemples de simulation.

Este documento es una aplicación de un caso especial de problema de optimización distribuida. Se aplica para optimizar el movimiento de múltiples sistemas de robots. El problema se descompone en L subproblemas, siendo L el número de sistemas de robots. Esta descomposición reduce el problema a la resolución de un solo problema de robot. El problema de optimización se resuelve a través de un algoritmo distribuido, utilizando un método de subgradiente. Una función objetivo global se establece como la suma de los objetivos individuales del robot en tiempo y energía. Las restricciones se dividen en dos conjuntos, a saber, restricciones individuales del robot y restricciones de interacciones (colisiones) de los robots. El enfoque se aplica para el caso de robots móviles con ruedas: podemos generar en paralelo para cada robot una trayectoria de entrada de control optimizada y luego ilustrarla en ejemplos de simulación.

This paper is an application of a special case of distributed optimization problem.It is applied on optimizing the motion of multiple robot systems.The problem is decomposed into L subproblems with L being the number of robot systems.This decomposition reduces the problem to solving a single robot problem.The optimization problem is solved via a distributed algorithm, utilizing subgradient method.A global objective function is set as the sum of individual robot objectives in time and energy.Constraints are divided into two sets, namely, robot-individual constraints and robots' interactions (collision) constraints.The approach is applied for the case of wheeled mobile robots: we are able to generate in parallel for each robot an optimized control input trajectory and then illustrate it in simulation examples.

هذه الورقة هي تطبيق لحالة خاصة من مشكلة التحسين الموزعة. يتم تطبيقها على تحسين حركة أنظمة الروبوت المتعددة. يتم تحليل المشكلة إلى مشاكل فرعية L مع L هو عدد أنظمة الروبوت. هذا التحلل يقلل من مشكلة حل مشكلة روبوت واحد. يتم حل مشكلة التحسين عبر خوارزمية موزعة، باستخدام طريقة التدرج الفرعي. يتم تعيين وظيفة الهدف العالمي كمجموع أهداف الروبوت الفردية في الوقت والطاقة. وتنقسم القيود إلى مجموعتين، وهما القيود الفردية للروبوت وقيود تفاعلات الروبوتات (التصادم). يتم تطبيق النهج على حالة الروبوتات المتنقلة ذات العجلات: نحن قادرون على توليد مسار إدخال تحكم محسّن بالتوازي لكل روبوت ثم توضيحه في أمثلة المحاكاة.