En este trabajo se presenta una aproximación para un número difuso de tipo trapezoidal por una secuencia de números difusos ε-diferenciables, es decir, números difusos cuya función de pertenencia es diferenciable en el interior del nivel ε. El proceso consiste en la construcción de un número difuso diferenciable usando la sup-min-convolución de un número difuso con un número difuso simétrico casi Gaussiano. Se presenta algunos ejemplos numéricos y un algoritmo computacional para este proceso.In this paper present an approximation for a trapezoidal type fuzzy number by a sequence of ε-differentiable fuzzy numbers, i.e. fuzzy numbers with differentiable membership function in the interior of the ε-level. The process consists on the construction of a differentiable fuzzy number using sup-min-convolution of a fuzzy number with a quasi-Gaussian fuzzy number. This work shows some numerical examples and a computational algorithm for this process.