The concepts and ideas on number positional coding are considered in the paper. Construction of number systems and principles of positional count are under review as well. The division of an initial set of elements into subsets, then these subsets into another subsets to one element sets is a main idea. At these separations the operation of sum is applied. The next idea, which is used to construct positional number systems, is coding each of obtained due to the division subsets at an every step by a cipher of a alphabet, which is only for current division. The alphabets, as well coding of the subsets on their basis, are built in according to the developed in the paper rules. The significant idea in positional systems is a way of summing elements of the initial subsets at an every step of division with the help of the alphabets, and then unification of all these results into one sum. This sum determines quantitative value of a number, which is coded. Aggregate of subsets divisions, taken on their steps, and their alphabets ratios of affiliation between subsets with corresponding relations, all values of quantities of elements in subsets at all their separations and steps of separations as well, creates a positional number system finally, with the help of which can be obtain ed any great number. У даній роботі розглянуті основні принципи і ідеї позиційного кодування чисел і на їх основі позиційної лічби і побудови відповідних систем числення. Як основна ідея виступають розклади вихідної множини елементів на підмножини, а потім цих підмножин на інші підмножини до того часу, поки вони не стануть одноелементними. Наступна ідея, яка активно використовується при побудові позиційних систем числення, полягає в кодуванні кожної з окремих підмножин того чи іншого розкладу на кожному кроці однією із цифр алфавіту, який дійсний тільки для даного розкладу. Самі алфавіти, як і кодуванняпідмножин на їх основі, будуються за визначеними в роботі правилами. Важливою ідеєю в позиційних системах є також спосіб підсумовування елементів вихідних підмножин на кожному кроці розкладів з допомогою алфавітів і далі об`єднання всіх уих результатів в одну суму, яка і визначає кількісне значення числа, яке кодується. Реалізуються наведені ідеї з допомогою рорзкладів підмножин, взятих на їх кроках, і їх алфавітів, відношень належності між підмножинами з відповідними зв`язками, а також всіх значень кількостей елементів в підмножинах на всіх її розкладах і всіх кроках розкладів. Все це в кінцевому підсумку створює позиційну систему числення, з допомогою якої можна зробити будь-яке велике число. Таких систем числення побудовано вже багато, але, крім вже отриманих, багато можна знайти систем, які ще не створені, але мають добрі перспективи на ефективну практичну реалізацію. При цитуванні документа, використовуйте посилання http://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/1836