Las redes de osciladores no lineales acoplados pueden exhibir una amplia gama de comportamientos emergentes dependiendo de la matriz de conectividad. En este proyecto, investigamos la dinámica de redes dirigidas modulares y homogéneas de osciladores descritas por las ecuaciones fase-amplitud. Empleamos una técnica de reducción de dimensiones recientemente desarrollada (Vegué et al., 2023) para analizar varios regímenes de sincronización, como la sincronización completa, la sincronización en clústeres y la desincronización. Nuestro objetivo es adaptar esta técnica a una red de osciladores gobernada por las ecuaciones fase-amplitud y evaluar la precisión del modelo reducido mediante simulaciones numéricas.

Les xarxes d’oscil·ladors no lineals acoblats poden exhibir una àmplia gamma de comportaments emergents segons la matriu de connectivitat. En aquest projecte, investiguem la dinàmica de xarxes dirigides modulars i homogènies d’oscil·ladors descrites per les equacions fase-amplitud. Emprem una tècnica de reducció de dimensions recentment desenvolupada (Vegué et al., 2023) per analitzar diversos règims de sincronització, com la sincronització completa, la sincronització per clusters i la desincronització. El nostre objectiu és adaptar aquesta tècnica a una xarxa d’oscil·ladors governada per les equacions fase-amplitud i avaluar la precisió del model reduït mitjançant simulacions numèriques.

Networks of coupled nonlinear oscillators can exhibit a wide range of emergent behaviors depending on the connectivity matrix. In this project, we investigate the dynamics of modular and homogeneous directed networks of oscillators described by the phase-amplitude equations. We employ a recently developed dimension reduction technique (Vegué et al., 2023) to analyze various synchronization regimes, such as complete synchronization, cluster synchronization, and desynchronization. Our goal is to adapt this technique to a network of oscillators governed by the phase-amplitude equations and to assess the accuracy of the reduced model through numerical simulations.