The The article describes methodological and theoretical approaches to the development of competitive mathematical education as the basis for various types of activities and the establishment of the foundation for the intellectual potential of the nation. A series of existing educational problems are analyzed, methods for stimulating activity in the processes of accumulating and activating mathematical knowledge are considered, and important personal competencies of the pedagogical worker that contribute to professional realization are indicated. У статті описані методолого-теоретичні шляхи розвитку конкурентноспроможної математичної освіти як основи багатьох видів діяльності та закладання фундаменту інтелектуального потенціалу нації. Проаналізовано ряд існуючих освітніх проблем, розглянуто методи стимуляції до активності у процесах накопичення і активізації математичних знань, вказані важливі особистісні компетентності педагогічного працівника, які сприятимуть професійній реалізації.