A model of fatigue crack growth in aluminum alloys is proposed, which uses the power law exponent m of Paris' law. Using the obtained results, the random crack growth in the sheet structures of the airplane fuselage skin was modeled and the predicted values of their service life up to the limit value of the crack length were obtained. Запропонована модель росту втомних тріщин в алюмінієвих сплавах, у якій використовується показник степені m закону Періса. З використанням отриманих результатів проведено моделювання випадкового росту тріщини в листових конструкціях обшивки фюзеляжу літака та отримані прогнозні значення їх напрацювання до граничного значення довжини тріщини.