En algunas series temporales sumamente erráticas aparece un fenómeno típico de los conjuntos fractales. Este fenómeno, que recibe el nombre de autoafinidad, se manifiesta si representamos estas series en intervalos de tiempo con una duración cada vez menor y observamos que su apariencia es, en cierto sentido, similar. En este trabajo vamos a analizar que consecuencias tiene este fenómeno a la hora de describir como un proceso estocástico este tipo de series temporales. Como caso particular, analizaremos la serie Ibex35, que es como nos referiremos a la serie de los logaritmos de los cierres diarios del índice Ibex35 durante la década de los noventa (desde el día 2-01-1991 hasta el día 29-12-2000).