Hinter der Konstruktion von Hilberträumen mit reproduzierendem Kern verbirgt sich eine Theorie von Bijektionen bzw. Transformationen, die einen positiv definiten Kern mit einem Hilbertraum von Funktionen verbindet. Das Ziel dieser Diplomarbeit ist es einen Überblick über die Theorie der Hilberträume mit reproduzierendem Kern und ihrer Anwendungen zu geben.

The reproducing kernel Hilbert space construction is a bijection or transform theory which associates a positive definite kernel with a Hilbert space of functions. In this diploma thesis we will give an overview of the theory of reproducing kernel Hilbert spaces and its applications.