The article gives a brief overview of the possible scope of application of modifications of the Lanchester type models, and also considers some features of the use of simulation elements and numerical solution of differential equations of such models in stochastic formulation. The interest to the models of the Lanchester type, which is traced by the publications in the thematic periodicals, testifies to the effectiveness of such apparatus for solving the problems of operational forecasting of changes in the number of opposing groups during the combat operations. Stochastic formulation allows to simulate in a certain way the influence of random factors and to take into account the elements of uncertainty that influence the dynamics of changes in the number of opposing factions, and which to some extent are present in any combat operations. In contrast to deterministic models, stochastic models require the use of special numerical methods, the choice of a particular model can be justified by the requirements for the degree of their convergence on the integration interval. Evaluation of the convergence can also serve to verify the correctness of the software implementation of the selected method. The article considers a comparative example of using the Milstein method for numerical solution of the Lanchester model differential equations in stochastic formulation.

В статье приведен краткий обзор возможной сферы применения модификаций моделей ланчестерского типа, а также рассмотрены некоторые особенности использования элементов имитации и численного решения дифференциальных уравнений таких моделей в стохастической постановке. Интерес к моделям ланчестеского типа, который прослеживается по публикациям в тематических периодических изданиях, свидетельствует о действенности подобного аппарата для решения вопросов оперативного прогнозирования изменений в численности противостоящих группировок в ходе боевых действий. Стохастическая постановка позволяет определенным образом имитировать влияние случайных факторов и учитывать элементы неопределенности, которые оказывают влияние на динамику изменения численности противостоящих группировок, и которые в той или иной степени присутствуют в любых боевых действиях. В отличие от детерминированных моделей, стохастические модели требуют использования специальных численным методов, выбор конкретного из них может быть обоснован на требованиях к степени их сходимости на интервале интегрирования. Оценка сходимости может служить также для проверки правильности программной реализации выбранного метода. В статье рассмотрен сравнительный пример использования метода Мильштейна для численного решения дифференциальных уравнений ланчестерской модели в стохастической постановке.

У статті приведений короткий огляд можливої сфери застосування модифікацій моделей ланчестерського типу, а також розглянуті деякі особливості використання елементів імітації та чисельного вирішення диференційних рівнянь таких моделей у стохастичній постановці. Стохастична постановка дозволяє певним чином імітувати вплив випадкових факторів та ураховувати елементи невизначеності, які впливатимуть на динаміку змін чисельності протиборчих угруповань, і які у тій чи іншій мірі присутні у будь-яких бойових діях. На відміну від детермінованих моделей, стохастичні моделі потребують використання спеціальних чисельних методів, вибір конкретного з яких може ґрунтуватися на вимогах до ступеню їх збіжності на інтервалі інтегрування. Оцінка збіжності може слугувати також для перевірки правильності програмної реалізації обраного методу